Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 56 a^{- 2} b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Mueve $a^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56 b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2}}$

Paso 1.2

Mueve $b^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2} b^{3}}$

Paso 1.3

Mueve ${(a b)}^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 56 {(a b)}^{7}}{7 a^{2} b^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $- 56$ y $7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $- 56 {(a b)}^{7}$ .

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 a^{2} b^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $7$ de $7 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 8 {(a b)}^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$\frac{- 8 a^{7} b^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{7}$ y $a^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $- 8 a^{7} b^{7}$ .

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} (b^{3})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 8 a^{5} b^{7}}{b^{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{7}$ y $b^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b^{3}$ de $- 8 a^{5} b^{7}$ .

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 8 a^{5} b^{4}}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $- 8 a^{5} b^{4}$ por $1$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$